ALGEBRA RELACIONAL

ALGEBRA RELACIONAL

Se llama álgebra relacional a un conjunto de operaciones simples sobre tablas relacionales, a partir de las cuales se definen operaciones más complejas mediante composición. Definen, por tanto, un pequeño lenguaje de manipulación de datos.
El elemento fundamental del modelo relacional de bases de datos es la tabla relacional. Una tabla relacional es una representación extensional de una relación definida sobre un cierto dominio. Así, son ejemplos de tablas: 

 


cuyos dominios son, respectivamente:  puede_asistir:ALUMNO  GRUPO,  gusta: ALUMNO  PROFESOR, y da_clase_en:PROFESOR  GRUPO.
Se llama tupla a cada ``fila'' de una tabla, y es por supuesto un elemento del producto cartesiano de los dominios que dan nombre a las columnas ( atributos).

 PROYECCIÓN
             Permite extraer columna de una relación, dando como resultado un  subconjunto vertical de atributos de la relación, señalada con la letra griega pi mayúscula () Como subíndice de se coloca una lista de todos los atributos que se desea aparezcan en el resultado. La relación argumento se escribe después de¶ entre paréntesis.

Ejemplos :
 EMPLEADOS
CLAVE NOMBRE  DIRECCIÓN
001  Juan Carlos Torres Méndez  Atasta
002  Mónica Comes Pérez Centro
003 Carmen Cruz Cruz Tamute
004 Miguel Contreras León Sabina

¶  Clave (Empleados)
 
CLAVE
001
002
003
004
  



σ) Selección
            El operador de selección opta por tuplas que satisfagan cierto predicado, se utiliza la letra griega sigma minúscula (σ) para señalar la selección. El predicado aparece como subíndice de σ. La Relación que constituye el argumento se da entre paréntesis después de la σ.
 

Ejemplos :
EMPLEADOS
CLAVE NOMBRE  DIRECCIÓN
001  Juan Carlos Torres Méndez  Atasta
002  Mónica Comes Pérez Centro
003 Carmen Cruz Cruz Tamute
004 Miguel Contreras León Sabina

¶  nombre σ nombre='Mónica Comes Pérez' (Empleados)
 
NOMBRE
 Mónica Comes Pérez





(X) PRODUCTO CARTESIANO
         El producto cartesiano de dos conjuntos A x B es el conjunto de todos los pares ordenados que se pueden formar con un elemento perteneciente al conjunto A y un elemento del conjunto B.
Los elementos de A x B son pares ordenados. Cada par que se forma con un elemento del conjunto A y uno del conjunto B, en ese orden y recibe el nombre de par ordenado. Sus elementos se colocan entre paréntesis, separados por coma.
Como ejemplo:
EMPLEADOS
CLAVE NOMBRE
 OFICIO
001  Juan Carlos Torres Méndez Chofer
002  Mónica Comes Pérez Enfermera
003 Carmen Cruz Cruz Dentista
004 Miguel Contreras León Ingeniero
  COLONIAS
CLAVE COLONIA C.P.
001 Méndez 86003
002 Rovirosa 86105
003 Sabina 87100
004 Tamulte 85300
Empleados.Nombre, Empleados.Oficio, Empleados.Colonia σ Empleados.Nombre='Miguel Contreras León' ^ Empleados.Clave = Colonia.Clave (Empleados x Colonias)
PRODUCTO CARTESIANO (EMPLEADOS  X COLONIAS)
CLAVE NOMBRE
 OFICIO
 CLAVE COLONIA C.P.
001  Juan Carlos Torres Méndez Chofer 001 Méndez 86003
001  Juan Carlos Torres Méndez Chofer 002 Rovirosa 86105
001  Juan Carlos Torres Méndez Chofer 003 Sabina 87100
001  Juan Carlos Torres Méndez Chofer 004 Tamulte 85300
002  Mónica Comes Pérez Enfermera 001 Méndez 86003
002  Mónica Comes Pérez Enfermera 002 Rovirosa 86105
002  Mónica Comes Pérez Enfermera 003 Sabina 87100
002  Mónica Comes Pérez Enfermera 004 Tamulte 85300
003 Carmen Cruz Cruz Dentista 001 Méndez 86003
003 Carmen Cruz Cruz Dentista 002 Rovirosa 86105
003 Carmen Cruz Cruz Dentista 003 Sabina 87100
003 Carmen Cruz Cruz Dentista 004 Tamulte 85300
004 Miguel Contreras León Ingeniero 002 Rovirosa 86105
004 Miguel Contreras León Ingeniero 003 Sabina 87100
004 Miguel Contreras León Ingeniero 001 Méndez 86003
004 Miguel Contreras León Ingeniero 004 Tamulte 85300
  RESULTADO
NOMBRE
 OFICIO
 COLONIA
Miguel Contreras León Ingeniero Tamulte